Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Bình Dương 2025

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\), chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó.

Cho số tự nhiên \(N\). Hãy sử dụng các chữ số của \(N\) để tạo ra các số nguyên tố.

Yêu cầu: Xác định số lượng số nguyên tố có thể tạo thành.

Dữ liệu vào

Số tự nhiên \(N\) (\(N \le 10^7\)).

Dữ liệu ra

Ghi ra số lượng số nguyên tố tìm được.

Ví dụ

17

3

Mật khẩu an toàn là mật khẩu có độ dài \(n\), trong đó có ít nhất \(a\) ký tự hoa, ít nhất \(b\) ký tự thường, ít nhất \(c\) ký tự số và không có 2 ký tự liên tiếp giống nhau.

Yêu cầu: Với 4 số \(n, a, b, c\) cho trước, hãy đưa ra mật khẩu an toàn nhỏ nhất và lớn nhất theo thứ tự từ điển. Biết quy tắc so sánh hai xâu \(X, Y\) theo thứ tự từ điển như sau:

• Hai xâu bằng nhau nếu giống nhau hoàn toàn.
• Xâu \(X\) lớn hơn xâu \(Y\) nếu ký tự đầu tiên khác nhau giữa chúng kể từ trái sang trong xâu \(X\) có mã ASCII lớn hơn.
• Nếu \(X\) và \(Y\) là 2 xâu có độ dài khác nhau và xâu \(X\) là đoạn đầu của xâu \(Y\) thì xâu \(X\) nhỏ hơn xâu \(Y\).

Dữ liệu vào

Gồm một dòng chứa 4 số nguyên \(n, a, b, c\) (\(a + b + c \le n, 1 \le n \le 100\)).

Dữ liệu ra

Đưa ra các mật khẩu tìm được, mỗi mật khẩu trên một dòng. Dòng đầu tiên ghi mật khẩu có thứ tự từ điển nhỏ nhất, dòng thứ 2 ghi mật khẩu có thứ tự từ điển lớn nhất.

Ví dụ

8 2 5 1

0ABababa
zyzyzZY9

Trò chơi xếp hình bằng khối gỗ là một trò chơi phổ biến giúp kích thích trí tưởng tượng sáng tạo, rèn luyện tính kiên nhẫn và khả năng tư duy logic. Luật của trò chơi như sau: Có \(N\) khối gỗ với chiều rộng là 1 đơn vị, được đánh số từ 1 đến \(N\), chiều dài khối gỗ thứ \(i\) là \(a_i\) đơn vị. Nhiệm vụ của người chơi là chọn các khối gỗ phù hợp và dựng đứng các khối gỗ đó sát lại với nhau (chiều rộng tiếp xúc mặt sàn theo phương ngang) sao cho nhận được 1 hình vuông với diện tích lớn nhất.

Yêu cầu: Xác định kích thước hình vuông có diện tích lớn nhất theo cách ghép của trò chơi.

Dữ liệu vào

Dòng 1 chứa số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 1000\))

Dòng 2 chứa số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_N\) là độ dài các khối gỗ (\(1 \le a_i \le N\))

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là kích thước hình vuông tìm được.

Ví dụ

5
5 4 1 4 3

3

Cho dãy \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_N\) và số nguyên dương \(k\). Thực hiện phép biến đổi dãy số bằng cách thao tác \(k\) lần chọn 1 số tùy ý của một số bất kỳ trong dãy và thay chữ số đó bằng chữ số mới sao cho tổng các số nhận được càng lớn càng tốt.

Yêu cầu: Hãy xác định độ chênh lệch giữa tổng các số nhận được với tổng các số cho ban đầu là lớn nhất có thể.

Dữ liệu vào

Dòng 1 chứa \(2\) số nguyên dương \(N\) và \(k\) (\(1 \le N \le 1000, 1 \le k \le 10^4\)).

Dòng 2 chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_N\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Dữ liệu ra

Ghi ra 1 số nguyên duy nhất độ chênh lệch tối đa có thể đạt được.

Ví dụ

3 1
99 5 85

10