THTA Vòng Sơ loại Toàn quốc 2025 - Lần 1

Trên đại lộ THT độ dài \(N\) mét, người ta cần trồng cây để làm đẹp cảnh quan. Tuy nhiên, khoảng cách giữa hai cây bắt buộc là \(K\) mét.

Yêu cầu: Bắt đầu trồng cây từ điểm bắt đầu của đại lộ, em hãy tính số lượng cây được trồng ở một bên đường của đại lộ THT.

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(N\) và \(K\) (\(1 \le K, N \le 1000\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Example

10
2

6

7
3

3

Ban tổ chức (BTC) THT có \(N\) quả bóng xếp thành một hàng từ trái sang phải đánh số từ \(1\) đến \(N\) để cho các bạn học sinh chơi trò chơi.

• Đầu tiên, BTC tô màu đỏ lên những quả bóng có số thứ tự chia hết cho \(a\);
• Sau đó, BTC tô màu xanh lên những quả bóng có số thứ tự chia hết cho \(b\);
• Cuối cùng, BTC tô các quả bóng còn lại bằng màu vàng.

Yêu cầu: Em hãy tính số lượng quả bóng được tô màu vàng?

Input

• Gồm ba số tự nhiên \(N, a, b\ (a, b \le N)\). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

10
2
5

4

Scoring

• Có \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm: \(N \le 100\);
• \(50\%\) số test còn lại ứng với \(50\%\) số điểm: \(100 < N \le 10^8; b = a + 1\).

Ban tổ chức (BTC) THT có một bàn cờ kích thước \(N \times N\) ô vuông. Như vậy, bàn cờ có \(2 \times N - 1\) đường chéo từ trái – trên sang phải – dưới. Trong đó, đường chéo chính là đường chéo nối ô \((1,1)\) ở góc trái trên xuống ô \((N \times N)\) ở góc phải dưới.

BTC muốn tô bàn cờ bằng \(K\) màu khác nhau với quy tắc như sau:

• Đường chéo chính luôn được tô màu \(1\);
• Các đường chéo tính từ đường chéo chính lên phía trên sẽ tô các màu từ \(1\) đến \(K\) rồi lại lặp lại chu kì \(1\) đến \(K\);
• Các đường chéo tính từ đường chéo chính xuống dưới sẽ tô các màu lần lượt từ \(1\) đến \(K\) rồi lại lặp lại chu kì \(1\) đến \(K\).

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(N\) và \(K\) (\(N \le 10^6; K \le 10^3\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Gồm một số tự nhiên duy nhất là số ô vuông được tô màu \(1\).

Example

4
2

8

8
3

22

Cho dãy số có quy luật sau: \(1,2,3,\textbf{6,5,4},7,8,9,\textbf{12,11,10},13,14,15,\textbf{18,17,16}, ...\)

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(L, R\). Hãy tính tổng các số từ vị trí \(L\) đến vị trí \(R\) của dãy số trên.

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(L, R\) \((1 \le L \le R \le 10^8)\).

Output

• Gồm một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Example

3
8

33

Scoring

• Có 50% số test ứng với 50% số điểm với \(R \le 10^5\);
• 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Mật mã để mở kho báu được giấu trong một xâu kí tự. Xâu kí tự này gồm 4 loại kí tự các kí tự a, b, c, d và kí tự 0. Điều đặc biệt là xâu kí tự này có thể nối hai đầu lại với nhau thành 1 vòng tròn và có thể thay mỗi kí tự 0 bằng một kí tự bất kì trong các kí tự từ a đến d. Mật mã của xâu chính là độ dài lớn nhất của xâu con liên tiếp chỉ chứa một loại kí tự duy nhất.

Yêu cầu: Em hãy lập trình đưa ra mật mã để mở kho báu.

Input

• Gồm một xâu duy nhất chứa các kí tự chữ cái từ a đến d và kí tự 0. Độ dài của xâu không vượt quá \(100\).

Output

• Một số nguyên dương duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

0ddc0ba

3

0dc0b

3

Scoring

• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm:
  • Trong xâu chỉ bao gồm hai loại kí tự là a và b;
  • Xâu chia làm hai phần, một phần toàn kí tự a liên tiếp và một phần toàn kí tự b liên tiếp.
• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm: trong xâu chỉ bao gồm hai loại kí tự là a và b.
• Có \(20\%\) số test ứng với \(20\%\) số điểm: mật mã được giấu trong xâu ban đầu theo đúng thứ tự đó mà không cần ghép hai đầu lại với nhau.
• \(20\%\) số test còn lại ứng với \(20\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.