2025 ôn THT A - Buổi 28

Ba bạn A,B,C chơi một trò chơi như sau: Có \(N\) số tự nhiên từ \(1\) đến \(N\). Ba bạn chơi lấy số lần lượt theo thứ tự: lượt \(1\) - A, lượt \(2\) - B, lượt \(3\) - C, sau đó lại vòng lại, lượt \(4\) - A, lượt \(5\) - B,... Các bạn lấy số theo luật chơi như sau:

• A lấy số bé nhất trong dãy nếu là lượt lẻ, lấy số lớn nhất nếu là lượt chẵn.
• B luôn lấy số bé nhất sau khi A lấy.
• C lấy số ngược với A: lấy số lớn nhất trong dãy nếu là lượt lẻ, lấy số bé nhất nếu là lượt chẵn.

Chờ mọi người chơi sẽ rất lâu mà Ban tổ chức lại muốn biết sớm xem ai là người sẽ lấy số X nên bạn hãy lập trình đưa ra đáp án nhé.

Yêu cầu: Đưa ra tên người chơi lấy số X theo cách trên.

Input

• Nhập vào hai số tự nhiên \(N\) và \(X\) (\(1 \le X \le N \le 10^9\)). Mỗi số trên một dòng.

Output

• Đưa ra duy nhất một chữ cái viết hoa là tên của người chơi lấy số \(X\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le X \le N \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

10
3

B

Đây là trò chơi với dãy số quen thuộc của các bạn tiểu học.

Ban đầu cho dãy số tự nhiên từ \(1\) đến \(N\). Lần lượt xóa các số ở vị trí chẵn, từ trái sang phải, sau đó dồn lại và lặp lại thao tác xóa các số ở vị trí chẵn, từ trái sang phải.

Hỏi cứ lặp lại các thao tác như vậy thì số \(K\) được xóa ở lần thứ bao nhiêu?

Ví dụ \(N = 10, K = 5\).

Dãy ban đầu là \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\).

Xóa các số ở vị trí chẵn từ dãy ban đầu, dãy số thu được là \(1,3,5,7,9\) (xóa \(5\) số \(2,4,6,8,10\)).

Tiếp tục xóa các số ở vị trí chẵn ta được dãy số \(1,5,9\) (xóa hai số \(3,7\)).

Tiếp theo xóa số \(5\). Vậy số \(5\) sẽ xóa ở lần xóa thứ \(8\).

Yêu cầu: Đưa ra thứ tự xóa số \(K\) của dãy ban đầu có các số từ \(1\) đến \(N\).

Input

• Nhập vào hai số tự nhiên \(N\) và \(K\) (\(2 \le K \le N \le 10^{15}\)) (mỗi số trên một dòng).

Output

• Đưa ra duy nhất một số tự nhiên theo yêu cầu của bài.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(2 \le K \le N \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

10
5

8

Để chuẩn bị cho kì thi Tin học trẻ năm nay, Ban tổ chức đã xây dựng một hội trường lớn để chuẩn bị vị trí và sân thi đấu. Dự định chọn một mảnh đất để xây dựng sân thi đấu hình chữ nhật kích thước các cạnh là số tự nhiên, sao cho diện tích \(S\) và chu vi \(P\) của nó thỏa mãn: \(A \le S \le B, C \le P \le D\). Ban tổ chức muốn tính toán số cách xây dựng hội trường thỏa mãn kích thước đẹp như trên.

Yêu cầu: Cho trước các số nguyên \(A,B,C,D\). Hãy giúp Ban tổ chức tính số lượng các kích thước sân thi đấu cần xem xét để lựa chọn phương án tốt nhất (chú ý: kích thước \(a \times b\) và \(b \times a\) tính là một phương án).

Input

• Gồm bốn số \(A,B,C,D\) (\(1 \le A \le B\le 10^8, 4 \le C \le D \le 10^8\)).

Output

• Số nguyên duy nhất là số lượng các phương án.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le A \le B \le 100, 4 \le C \le D \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

2
10
4
8

3

Hãy xét một trò chơi trong đó có \(n\) đửa trẻ (được đánh số \(1, 2, \ldots,n\)) trong một vòng tròn. Trong quá trình chơi, điều sau được lặp lại cho đến khi không còn đứa trẻ nào: \(k\) đứa trẻ tiếp theo bị bỏ qua và một đứa trẻ tiếp theo bị loại khỏi vòng tròn. Những đứa trẻ sẽ bị loại theo thứ tự nào?

Input

• Dòng đầu vào duy nhất có hai số nguyên \(n\) và \(k\).

Output

• In \(n\) số nguyên: thứ tự bị loại.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(0 \le k \le 10^9\)

Example

Sample input

7 2

Sample output

3 6 2 7 5 1 4