2025 ôn THT A - Buổi 27

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi

1. Diện tích hình vuông (THTA Vòng Khu vực 2021)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho bốn số tự nhiên \(a_1, b_1, a_2, b_2\) với \((a_1, b_1)\) là độ dài các cạnh của hình chữ nhật thứ nhất và \((a_2, b_2)\) là độ dài các cạnh của hình chữ nhật thứ hai. Hãy đưa ra diện tích hình vuông nhỏ nhất chứa được cả hai hình chữ nhật này mà các hình chữ nhật không xếp đè lên nhau hoặc thừa ra bên ngoài hình vuông.

Input

  • Dữ liệu nhập vào từ bàn phím gồm bốn dòng lần lượt là bốn số tự nhiên \(a_1, b_1, a_2, b_2 (0 < a_1, b_1, a_2, b_2\leq 10^6)\).

Output

  • In ra màn hình một số duy nhất là diện tích của hình vuông bé nhất thoả mãn yêu cầu đề bài.

Example

Test 1

Input 
2
3
2
4
Output 
16
Note

Ta có hai hình chữ nhật kích thước là \(2\cdot 3\) và \(2\cdot 4\). Hai hình này đặt vừa trong hình vuông nhỏ nhất kích thước \(4\cdot 4\). Vậy cần đưa ra đáp số là \(16\).

Test 2

Input 
4
5
4
5
Output 
64
Note

Với hai hình chữ nhật kích thước là \(4\cdot 5\) và \(4\cdot 5\) thì hình vuông nhỏ nhất chứa đủ phải có kích thước \(8\cdot 8\). Vậy cần đưa ra đáp số là \(64\).

2. Dãy số (THTA Vòng Khu vực 2021)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho số tự nhiên \(N\), ta có một dãy số từ \(1\) đến \(N\). Sau đó sắp xếp lại theo quy tắc sau:

  • Nhóm đầu là những số chia cho \(3\) dư \(1\) theo thứ tự tăng dần.
  • Nhóm tiếp theo là những số chia cho \(3\) dư \(2\) theo thứ tự tăng dần.
  • Nhóm cuối cùng là những số chia hết cho \(3\) theo thứ tự tăng dần.

Tiếp theo nhập vào một số tự nhiên \(M\), đưa ra số ở vị trí thứ \(M\) sau khi dãy số đã được sắp xếp theo quy tắc trên.

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(M (0 <M\leq N\leq 10^8)\).

Output

  • In ra màn hình một số duy nhất là số ở vị trí \(M\) theo yêu cầu đề bài.

Example

Test 1

Input 
7
6
Output 
3
Note

Với \(N = 7\) thì dãy số sau khi sắp xếp là: \(1, 4, 7, 2, 5, 3, 6\).
Vậy cần đưa ra số thứ \(6\) trong dãy là số \(3\).

Test 2

Input 
6
2
Output 
4
Note

Với \(N = 6\) thì dãy số sau khi sắp xếp là: \(1, 4, 2, 5, 3, 6\).
Vậy cần đưa ra số thứ \(2\) trong dãy là \(4\).

3. Ghép số (THTA Vòng Khu vực 2021)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho hai số tự nhiên \(A\) và \(B\). Có vô số mảnh giấy hình chữ nhật trên đó ghi số \(A\) hoặc số \(B\). Việc của các bạn học sinh là tìm cách dùng một vài mảnh giấy trong đó và xếp chúng lại với nhau theo thứ tự để số tạo thành sau khi ghép (đọc từ trái sang phải) là số nhỏ nhất mà chia hết cho \(9\). Điều kiện bắt buộc là mỗi loại số \(A\) và \(B\) đều phải được sử dụng ít nhất một lần.

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(A\).
  • Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(B\).

Output

  • In ra màn hình một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(A, B < 10\).
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(A\) và \(B\) có cùng số lượng chữ số.
  • Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(A, B\leq 10000\), \(A\) và \(B\) có số lượng chữ số khác nhau.

Example

Test 1

Input 
9
3
Output 
3339
Note

Số nhỏ nhất chia hết cho \(9\) được ghép từ số \(9\) và số \(3\) là \(3339\).

Test 2

Input 
14
2
Output 
1422
Note

Số nhỏ nhất chia hết cho \(9\) được ghép từ số \(14\) và số \(2\) là \(1422\).