Học sinh giỏi lớp 9 thành phố Đà Nẵng 2025

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Ký tự (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025) 2 (p) 1.0s 1G
2 Số tròn chục (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025) 3 (p) 1.0s 1G
3 Tổng Liên Tiếp (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025) 3 (p) 1.0s 1G
4 Chiến Binh (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025) 2 (p) 1.0s 1G

1. Ký tự (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025)

Điểm: 2 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: KITU.INP Output: KITU.OUT

Cho một xâu \(s\) chỉ chứa các kí tự in hoa trong bảng chữ cái tiếng anh A...Z.

Yêu cầu: Hãy kiểm tra xâu \(s\) còn thiếu những kí tự nào trong bảng chữ cái tiếng anh A...Z.

Input and Output

Input (KITU.INP)
  • Một dòng duy nhất chứa xâu \(s\) có độ dài không quá \(10^5\) kí tự.
Output (KITU.OUT)
  • In ra các kí tự chưa xuất hiện trong xâu \(s\), các kí tự được viết liên tục theo thứ tự tăng dần.

Example

Input (KITU.INP) 
EFGHJABCD
Output (KITU.OUT) 
IKLMNOPQRSTUVWXYZ

2. Số tròn chục (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025)

Điểm: 3 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: STRCHUC.INP Output: STRCHUC.OUT

Số tròn chục là số có chữ số hàng đơn vị là chữ số \(0\).

Cho hai số tự nhiên \(L\) và \(R\). Hãy đếm xem có bao nhiêu số tròn chục lớn hơn \(L\) và nhỏ hơn \(R\).

Input

  • Gồm hai số tự nhiên \(L, R\) \((L < R \leq 10^{12})\). Hai số cách nhau một khoảng trắng.

Output

  • In ra một số là kết quả của bài toán.

Example

Test 1

Input 
8 43
Output 
4
Note

Có \(4\) số tròn chục lớn hơn \(8\) và nhỏ hơn \(43\) là: \(10, 20, 30, 40\).

Scoring

  • Có \(80\%\) số test với \(R \leq 10^6\)
  • Có \(20\%\) số test còn lại không giới hạn gì thêm

3. Tổng Liên Tiếp (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025)

Điểm: 3 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: TONGLT.INP Output: TONGLT.OUT

Trong cuộc thi "Học sinh tài năng" được tổ chức tại một trường học, ban tổ chức chuẩn bị một bảng điểm điện tử để hiển thị điểm số của từng thí sinh. Điểm số cua \(n\) thí sinh được hiển thị theo thứ tự từ thí sinh \(1\) đến thí sinh \(n,\) sau đó lặp lại vô hạn lần. Cụ thể, sau khi hiển thị điểm của thí sinh \(n\), bảng điểm sẽ quay lại hiển thị điểm của thí sinh \(1\) rồi thí sinh \(2\), và cứ thế không ngừng.

Yêu cầu: Hãy giúp ban tổ chức tính tổng \(k\) điểm số liên tiếp xuất hiện trên bảng điểm, bắt đầu từ vị trí \(p\).

Input, Output and Subtask

Input (TONGLT.INP)
  • Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương \(n, k, p\) lần lượt là số thí sinh trong cuộc thi, số lượng điểm số cần tính và vị trí bắt đầu tính điểm trên bảng điện tử.
  • Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\)
Output (TONGLT.OUT)
  • In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán chia lấy dư cho \(10^9+7\).
Subtask
  • Có \(40\%\) số test với \(n \le 10^3; p = 1; k \le n\).
  • Có \(30\%\) số test với \(n \le 10^3; p, k \le 10^6\).
  • Có \(30\%\) số test với \(n \le 10^6; p, k \le 10^{18}\).

Example

Input (TONGLT.INP) 
6 7 3
4 3 6 2 9 5
Output (TONGLT.OUT) 
35
Giải thích
  • \(7\) số nguyên liên tiếp xuất hiện trên màn hình bắt đầu từ số xuất hiện thứ \(3\) là \(6\) \(2\) \(9\) \(5\) \(4\) \(3\) \(6\).
  • Kết quả: \((6 + 2 + 9 + 5 + 4 + 3 + 6)\%(10^9+7) = 35\).

4. Chiến Binh (HSG 9 Đà Nẵng 2024-2025)

Điểm: 2 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: CHIENBINH.INP Output: CHIENBINH.OUT

Trong một vương quốc xa xưa, một vị tướng huyền thoại đang tập hợp một đội quân bất bại để chuẩn bị cho một cuộc chiến vĩ đại. Đội quân này có một cơ chế huấn luyện đặc biệt theo quy luật sau:

  • Ngày đầu tiên \((\)ngày thứ \(0),\) đội quân có \(n\) chiến binh ở cấp độ \(1.\)
  • Ở mỗi ngày tiếp theo:
    • Mỗi chiến binh cấp \(i\) sẽ huấn luyện và chiêu mộ thêm \(i\) tân binh \((\)tất cả đều cấp \(1).\) Những tân binh này sẽ bắt đầu huấn luyện và chiêu mộ binh lính từ ngày sau.
    • Đồng thời, chiến binh cấp \(i\) sẽ trở nên mạnh mẽ hơn và thăng lên cấp \(i + 1.\)

Yêu cầu: Hãy xác định sau \(k\) ngày, tổng số chiến binh trong quân đội là bao nhiêu.

Input, Output and Subtask

Input (CHIENBINH.INP)
  • Một dòng chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) \((1 \le n \le 1000; 1 \le k \le 10^5)\).
Output (CHIENBINH.OUT)
  • In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán chia lấy dư cho \(10^9+7\).
Subtask
  • Có \(40\%\) số test với \(n \le 10^2; k \le 10^3\).
  • Có \(60\%\) số test với \(n \le 10^3; k \le 10^5\).

Example

Input (CHIENBINH.INP) 
5 4
Output (CHIENBINH.OUT) 
170
Giải thích
  • Với \(5\) chiến binh ban đầu, sau \(4\) ngày tổng số chiến binh có trong quân đội là \(170\).