Đề Lâm Đồng và đề chung các tỉnh

An xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 đơn vị thành một hình lập phương lớn cạnh \(D\) đơn vị. Sau đó, An sơn các mặt ngoài của hình lập phương vừa xếp được.

Yêu cầu: Em hãy giúp An tìm số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt và 3 mặt.

Input

• Một số tự nhiên \(D\) là độ dài cạnh hình lập phương lớn (\(2 \le D \le 10^4\)).

Output

• Ba số tự nhiên cách nhau một khoảng trắng lần lượt là số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt và 3 mặt.

Example

3

6
12
8

Cho trước bốn số tự nhiên \(a, b, k, p\). Xét dãy số có dạng:
\(n+k, n+k+k, n+k+k+k, n+k+k+k+k, \dots\)

Biết rằng \(n\) là số nhỏ nhất chia hết cho cả \(a\) và \(b\).

Yêu cầu: Em hãy tính tổng các chữ số của số hạng thứ \(p\) trong dãy số trên.

Input

• Bốn số tự nhiên \(a, b, k, p\) mỗi số trên một dòng (\(1 \le a, b \le 10^8\), \(1 \le k \le 10\), \(1 \le p \le 10^7\)).

Output

• Một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Example

2
3
4
5

8

Cho bậc thang số, tính từ trên xuống dưới là các hàng, trên mỗi hàng tính từ trái qua phải là các ô. Mỗi ô của bậc thang số ghi một số tự nhiên theo quy luật như hình dưới.

Yêu cầu: Cho ba số tự nhiên \(A, R\) và \(C\). Em hãy viết chương trình cho biết:

• Số \(A\) nằm ở hàng nào, ô thứ mấy của hàng đó.
• Ở hàng thứ \(R\), ô thứ \(C\) ghi số tự nhiên nào.

Input

• Dòng 1: Một số tự nhiên \(A\) (\(1 \le A \le 10^{12}\)).
• Dòng 2: Hai số tự nhiên \(R, C\) cách nhau một khoảng trắng (\(1 \le C \le R \le 10^9\)).

Output

• Dòng 1: Hai số cách nhau bởi một khoảng trắng lần lượt là số hàng, số ô của số \(A\).
• Dòng 2: Số tự nhiên ở hàng thứ \(R\), ô thứ \(C\) của bậc thang số.

Example

19 
5 4

6 3
14

Cho số tự nhiên \(N\).

Kiểm tra xem \(N\) có thể tích thành tổng của ba số tự nhiên liên tiếp \(X − 1, X, X+1\) hay không?

Input

• Nhập vào số tự nhiên \(N\).

Output

• Nếu có thể tách thành tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì ghi ra số tự nhiên \(X\), nếu không tách được thì ghi ra \(0\).

Example

10

0

30

10

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N \le 1000\), thí sinh sẽ được 70 điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N \le 100000000\), thí sinh sẽ được 100 điểm.

An và Binh chơi một trò chơi tên là “Cộng trừ”. Khi bắt đầu, An có số tự nhiên \(A\), Bình có số tự nhiên \((B \ne A)\). Cứ đến lượt chơi của mình thì An sẽ cộng thêm vào số của mình số tự nhiên \(X\), cứ đến lượt chơi của Bình thì Bình sẽ trừ đi số tự nhiên \(Y\). Biết An là người chơi trước và hai bạn chơi lần lượt.

Yêu cầu: Ở lượt chơi thứ bao nhiêu thì số của hai bạn sẽ có cùng giá trị. Nếu không thể in ra 0.

Ví dụ: \(A = 1, B = 10, X = 3, Y = 3\)

• Lượt 1: An có số \(A\) mới bằng 4 vì lấy \(A + X = 1+3=4\)
• Lượt 2: Bình có số \(B\) mới bằng 7 vì lấy \(B – Y = 10-3=7\)
• Lượt 3: An có \(A\) mới bằng 7 và lấy \(A + X = 4 + 3 = 7\)

Vậy cần đưa ra kết quả là 3 vì sau lượt này cả An và Bình đều đang có số bằng nhau.

Input

• Nhập vào bốn số tự nhiên lần lượt theo thứ tự là \(A, B, X, Y\). Mỗi số viết trên một dòng.

Output

• Đưa ra số thứ tự của lượt chơi mà sau khi lượt chơi đó diễn ra thì \(A = B\), nếu không thể xảy ra trường hợp đó thì đưa ra 0.

Example

1
10
3
3

3

1
10
2
3

0

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(A, B, X, Y \le 1000\), thí sinh sẽ được 60 điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(A, B, X, Y \le 10^9\), thí sinh sẽ được 100 điểm.

Cho một xâu độ dài chẵn chỉ gồm các cặp: 1 chữ số \(X\) và 1 kí tự \(C\) (từ a tới z) viết liên tiếp thể hiện có \(X\) kí tự \(C\) được viết và nén lại trong xâu. Ví dụ xâu 3a5b3e4c4a là xâu nén của xâu aaabbbbbeeeccccaaaa.

Yêu cầu: Đưa ra số tự nhiên là độ dài của đoạn liên tiếp dài nhất chỉ gồm các kí tự giống nhau.

Input

• Nhập vào một xâu có độ dài không dài hơn \(100\) kí tự.

Output

• Đưa ra kết quả của bài toán.

Example

3a5b3c4c4a

7

1a1b1e1s

1

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp: kí tự \(C\) chỉ là kí tự a, thí sinh sẽ được 40 điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng tất cả các trường hợp, thí sinh sẽ được 100 điểm.

Cho dãy số \(A\) vô tận bắt đầu bằng số \(X\) và số sau bằng số trước cộng thêm \(K\).

Dãy số \(B\) vô tận được tạo thành bởi việc lấy 2 chữ số cuối của số ở vị trí tương ứng trong dãy A. Ví dụ về 2 chữ số tận cùng: 2 chữ số tận cùng của 2023 là 23; 2 chữ số tận cùng của 5 là 5; 2 chú số tận cùng của 100 là 0; 2 chữ số tận cùng của 209 là 9: ...

Ví dụ với dãy số \(A\) có \(X = 1\) và \(K = 33\) thì ta có dãy \(A = 1,34,67, 100, 133, 166,199,232,...\). Ta có dãy \(B\) tương ứng là \(1,34,67,0,33, 66,99, 32,...\)

Yêu cầu: Tính tổng các số từ vị trí 1 đến vị trí \(N\) của dãy \(B\).

Dữ liệu:

• Nhập vào ba số tự nhiên lần lượt là \(X,K, N\). Mỗi số ghi trên một dòng.

Kết quả:

• Đưa ra một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(X, K, N \le 1000\), thí sinh sẽ được 60 điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(X, K, N \le 10^9\), thí sinh sẽ được 100 điểm.

Example

1
33
4

102

1
1000
500

500