Tin học trẻ B - Vòng Toàn quốc 2022

Tổng các số lẻ (Bài 1 bảng 😎

Viết các số lẻ bắt đầu từ 1 để nhận được dãy các số lẻ: \(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,...\)

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\), hãy tính tổng \(n\) số lẻ đầu tiên của dãy.

Input

• Vào từ thiết bị nhập chuẩn một số nguyên dương \(n\ (n \le 10^9)\).

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một số nguyên là tổng tính được.

Example

3 

9

Tam giác (Bài 2 bảng B, Bài 1 bảng C1)

Trên mặt phẳng tọa độ có \(n + 1\) điểm: điểm nguyên \(A(x,y\)) và \(n\) điểm nguyên nằm trên trục \(B_1(x_1,0),B_2(x_2,0), ...,B_n(x_n, 0)\).

Yêu cầu: Với số nguyên không âm \(S\), hãy đếm số lượng tam giác có diện tích lớn hơn \(s\) mà ba đỉnh của tam giác là ba điểm trong \(n + 1\) điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(S\) (\(2 \le n \leq 200000; 0 \le S \le 10^9\));
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên dương \(x, y\ (x, y < 10^9)\);
• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên dương \(x_l,x_2,... ,x_n (x_i \le 10^9)\).

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một số nguyên là số lượng tam giác đếm được.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(n = 2\);
• Subtask \(2\) (\(25\%\) số điểm): \(n \le 2000\);

Example

5 3
3 5
1 2 5 7 8 

8

Có \(n\) người, người thứ \(i\) (\(1 \le i \le n\)) được gán cho một số nguyên \(a_i\) (\(|a_i| \le 10^5\)), người ta muốn chọn ra \(3 \times k\) người chia thành \(k\) nhóm, mỗi nhóm gồm ba người. Sự hợp tác của một nhóm gồm ba người được tính bằng tích các số gán cho ba người đó, cụ thể nếu ba người \(i_1,i_2,i_3\) (\(1 \le i_1,i_2,i_3 \le n\)) được xếp vào một nhóm thì sự hợp tác được tính bằng \(a_{i_1} \times a_{i_2} \times a_{i_3}\).

Yêu cầu: Hãy tìm cách chọn \(k\) nhóm để sự hợp tác của \(k\) nhóm là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n\).

Output

• Một số nguyên là tổng sự hợp tác của \(k\) nhóm.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(10\%\) số điểm): \(k = 1, n \le 10\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(k = 1, n \le 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(k = 2, n \le 10\).
• Subtask \(4\) (\(10\%\) số điểm): \(k = 2, n \le 10^5\).
• Subtask \(5\) (\(20\%\) số điểm): \(k = 3, n \le 10^5\).
• Subtask \(6\) (\(20\%\) số điểm): \(k \le 5, n \le 10^5\).

Example

9 2
1 2 3 4 -2 6 7 8 -9

408