THTA Toàn quốc 2022

Rằm tháng tám đang đến gần, Ban tổ chức hội thi Tin học trẻ cũng đang lên kế hoạch trang trí địa điểm thi theo chủ đề Trung thu.

Có \(N\) que tính với độ dài bằng nhau. Em hãy dùng các que tính đó để xếp thành tháp lục giác và cho ban tổ chức biết tháp lục giác hoàn thiện có chiều cao lớn nhất bao nhiêu.

• Nếu \(N \le 222\) thì chương trình cần vẽ được tháp lục giác mô tả cách xếp và đưa ra chiều cao lớn nhất của phần tháp đã hoàn thiện.
• Nếu \(222 < N \le 10^{14}\) thì chương trình chỉ cần đưa ra chiều cao lớn nhất của phần tháp đã hoàn thiện.

Chú ý:

• Có thể sẽ có những que tính thừa bởi hình tính kết quả phải là tháp lục giác đã xếp hoàn thiện và nhân vật sẽ sử dụng câu lệnh "Say" để nói ra kết quả của bài toán.

Ví dụ:

• Với \(N = 15\) ta có kết quả như bên trái của Hình 1, sử dụng hết \(15\) que tính xếp thành tháp lục giác có chiều cao bằng \(2\);
• Với \(N = 32\) ta có kết quả như bên phải của Hình 1, tuy nhiên chỉ sử dụng hết \(27\) que tính. Các que tính tầng chưa hoàn thiện không vẽ vào hình. Chỉ đưa ra \(3\) là số tầng cao nhất đã xếp hoàn thiện.

Input

• Nhập vào từ bàn phím một số tự nhiên \(N\).
• Ràng buộc:
  • \(1 \le N \le 10^{14}\)

Output

• Ghi ra một số duy nhất là chiều cao lớn nhất (số tầng) của phần tháp lục giác xếp hoàn thiện.

Example

15

2

32

3

Scoring

• Trường hợp \(N \le 222\):
  • Nếu thí sinh chỉ vẽ hình không đưa ra được chiều cao hoặc đưa ra được chiều cao nhưng không vẽ hình thì được \(30\) điểm;
  • Thí sinh làm được trọn vẹn sẽ được \(60\) điểm.
• Trường hợp \(222 < N \le 10^9\) tương ứng với \(40\) điểm.

Khu vực xung quanh của sân khấu được trang trí bởi \(N\) bóng đèn theo số thứ tự từ \(1\) đến \(N\). Để đêm trao giải hấp dẫn thì các bóng đèn này sẽ được thay đổi trạng thái theo quy luật: bóng đang bật sẽ tắt, bóng đang tắt sẽ bật. Một bóng đèn sẽ thay đổi trạng thái tại thời điểm \(i\) nếu số thứ tự của bóng đèn đó chia hết cho \(i\). Tại thời điểm \(0\), tất cả các bóng đèn đều tắt và chương trình bắt đầu từ thời điểm \(1\). Sau thời điểm \(N\) thì các bóng đèn sẽ giữ nguyên trạng thái và không thay đổi nữa.

Yêu cầu: Hãy tính xem sau thời điểm \(N\) thì từ bóng đèn thứ \(L\) đến bóng đèn thứ \(R\) có bao nhiêu bóng đèn đang bật.

Input

• Ba số tự nhiên \(N, L, R\) (\(1 \le L < R \le N\)). Mỗi số được ghi trên một dòng.

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Example

4
1
4

2

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^4\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^{15}\).

Các bạn học sinh tiểu học rất thích các dấu hiệu nhận biết số chia hết. Ban tổ chức quyết định đưa ra hai số \(N\) và \(M\). Thí sinh nào tìm ra số \(A\) lớn nhất được tạo bởi các chữ số của \(N\) mà chia hết cho số \(M\) (\(M\) là số chẵn từ \(2\) đến \(10\)) thì sẽ nhận được một bánh trung thu in logo của cuộc thi cho mỗi câu hỏi.

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(N, M\) (\(2 \le M \le 10\), \(M\) là số chẵn). Mỗi số ghi trên một dòng.

Output

• Đưa ra số \(A\) lớn nhất tạo được thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Nếu không có số \(A\) nào thỏa mãn thì đưa ra số \(0\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^{15}\).

Example

324
2

432

16
6

0