THTA KV Miền Bắc 2022

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Cạnh hình chữ nhật (THTA Vòng KVMB 2022) 100 (p) 1.0s 256M
2 Tom và Jerry (THTA Vòng KVMB 2022) 100 (p) 1.0s 256M
3 Đổi chỗ chữ số (THTA Vòng KVMB 2022) 100 (p) 1.0s 256M

1. Cạnh hình chữ nhật (THTA Vòng KVMB 2022)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho ba số tự nhiên \(A, B, C\). Biết rằng 3 số này là độ dài 3 cạnh của 1 hình chữ nhật. Hãy đưa ra độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó.

Input

  • Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên \(A, B, C\) (\(0 < A, B, C \leq 1000\)).
  • Dữ liệu nhập vào đảm bảo bài toán luôn có kết quả.

Output

  • Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

Test 1

Input 
3
3
4
Output 
4
Note

Với \(A = 3, B = 3\) và \(C = 4\) thì ta thấy \(A\) và \(B\) là cạnh đối nhau có cùng chiều dài nên cạnh còn lại phải có cùng chiều dài với \(C\). Vì vậy cần đưa ra đáp án là \(4\).

2. Tom và Jerry (THTA Vòng KVMB 2022)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Trong nhà mèo Tôm ban đầu có \(N\) hạt thóc. Vụ mùa đến, mèo Tôm dành một ngày đi thu hoạch thóc mang về nhà rồi ngày hôm sau sang nhà chó Spike chơi, mèo Tôm cứ lặp đi lặp lại các ngày như vậy. Chuột Jerry biết được lịch trình của mèo Tôm nên cứ đến ngày mèo Tôm sang nhà chó Spike chơi thì chuột Jerry sang nhà mèo Tôm lấy đi một nửa số thóc mà ngày hôm trước mèo Tôm thu hoạch được (nếu số thóc mèo Tôm thu hoạch là số lẻ - giả sử là \(X\) thì số thóc chuột Jerry lấy là một nửa của \((X - 1)\)).

Biết rằng, mèo Tôm lần đầu tiên sẽ thu hoạch được \(K\) hạt thóc, và mỗi lần thu hoạch sau đó sẽ bị giảm \(1\) hạt thóc (lần thứ hai thu hoạch \(K - 1\) hạt thóc, lần thứ ba thu hoạch \(K - 2\) hạt thóc,...) và đến khi thu hoạch được \(1\) hạt thóc thì sẽ không bị giảm nữa.

Mèo Tôm là một con mèo rất kém tính toán, mèo Tôm muốn biết sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trong nhà mèo Tôm có tối thiểu \(M\) hạt thóc. Em hãy lập trình để tính toán giúp mèo Tôm.

Input

  • Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên \(N, M\) và \(K\) (\(1 \le N, M, K \le 10^9; M > N\)).

Output

  • Ghi ra một số duy nhất là thời điểm đầu tiên (ngày thứ mấy) mà ở trong nhà mèo Tôm có tối thiểu \(M\) hạt thóc.

Example

Test 1

Input 
6
22
10
Output 
5
Note
  • Ngày đầu tiên mèo Tôm mang về \(10\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(10 + 6 = 16\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 2, chuột Jerry lấy \(5\) hạt thóc \(\rightarrow\) còn \(16 - 5 = 11\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 3, mèo Tôm mang về \(9\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(11 + 9 = 20\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 4, chuột Jerry lấy \(4\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(20 - 4 = 16\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 5, mèo Tôm mang về \(8\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(16 + 8 = 24\) hạt thóc.
    Vậy ngày thứ 5 trong nhà mèo Tôm đã có tối thiểu \(22\) hạt thóc.

Test 2

Input 
5
8
2
Output 
5
Note
  • Ngày đầu tiên mèo Tôm mang về \(2\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(5 + 2 = 7\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 2, chuột Jerry lấy \(1\) hạt thóc \(\rightarrow\) còn \(7 - 1 = 6\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 3, mèo Tôm mang về \(1\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(6 + 1 = 7\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 4, chuột Jerry lấy \(0\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(7 - 0 = 7\) hạt thóc.
  • Ngày thứ 5, mèo Tôm mang về \(1\) hạt thóc \(\rightarrow\) có \(7 + 1 = 8\) hạt thóc.
    Vậy ngày thứ 5 trong nhà mèo Tôm đã có tối thiểu \(8\) hạt thóc.

Scoring

  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N, M, K \le 10^4\), thí sinh sẽ được \(60\) điểm.
  • Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N, M, K \le 10^9\), thí sinh sẽ được \(100\) điểm.

3. Đổi chỗ chữ số (THTA Vòng KVMB 2022)

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số tự nhiên \(N\). Có thể đổi vị trí của \(2\) chữ số (không giới hạn số lần đổi) tuy nhiên không được để tồn tại chữ số \(0\) ở vị trí đầu tiên. Hãy đưa ra số đối xứng nhỏ nhất có thể tạo thành từ số \(N\). Nếu không tồn tại số đối xứng nào thì đưa ra \(0\).

Input

  • Một số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^{15}\)).

Output

  • Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

Test 1

Input 
311
Output 
131
Note

Đổi chỗ chữ số \(3\) và chữ số \(1\) đầu tiên sẽ được kết quả là số đối xứng và nhỏ nhất. Đáp án cần đưa ra là \(131\).

Test 2

Input 
26622
Output 
26262
Note

Có nhiều cách đổi để tạo ra số đối xứng như: \(26262\), \(62226\) nhưng số \(26262\) là nhỏ nhất.

Test 3

Input 
1213
Output 
0
Note

Không tồn tại cách đổi chỗ để tạo ra số đối xứng.

Scoring

  • Có \(30\) điểm tương ứng với điều kiện: \(N\) có tối đa \(2\) chữ số khác nhau.
  • Có \(20\) điểm tương ứng với điều kiện: \(N\) có \(3\) chữ số khác nhau.
  • Có \(50\) điểm tương ứng với các trường hợp còn lại.