HSG THCS Hà Nội 2014

Cho bốn số nguyên dương \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), mỗi số có giá trị không vượt quá \(10^5\).

Yêu cầu: Tìm hai số nguyên \(x\), \(y\) để phân số \(\dfrac{x}{y}\) tối giản và bằng hiệu của hai phân số \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d}\), trong đó \(y > 0\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số \(a\), \(b\);
• Dòng thứ hai chứa hai số \(c\), \(d\).

Output

• Ghi ra hai số \(x\) và \(y\) trên cùng một dòng, cách nhau một dấu cách.

Example

1 6
5 12

-1 4

Trong cuộc đua tốc độ có n Robot tham gia được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Đường đua có độ dài \(d\) (mét). Robot thứ \(i (1 ≤ i ≤ n)\) có vận tốc đua không đổi là \(v_i\) (mét/phút). Các Robot xuất phát theo thứ tự từ 1 đến \(n\) và cách nhau 1 phút. Robot \(i\) gọi là vượt Robot \(j (1 ≤ j ≤ n)\) nếu \(i\) xuất phát sau \(j\) và về đích trước \(j\).
Yêu cầu: Xác định số lần vượt nhau của tất cả các Robot trong cuộc đua.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(d\), (\(n ≤ 10^{3}\), \(d ≤ 10^{9}\)) ;
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên dương \(v_i\), mỗi số không vượt quá \(1000\).

Output

• Số lần vượt nhau của tất cả các Robot trong cuộc đua

Example

5 10
1 2 4 3 8

7

Cho xâu \(S\) có độ dài tối đa \(250\) kí tự gồm chữ cái in hoa, in thường và chữ số.

Yêu cầu: Đếm xem trong xâu \(S\) có bao nhiêu kí tự khác nhau và tìm độ dài đoạn kí tự liên tiếp dài nhất trong xâu \(S\) tạo thành xâu \(X\) đối xứng. Xâu kí tự \(X\) được gọi là đối xứng nếu đọc từ trái sang phải hoặc ngược lại ta đều thu được xâu như nhau.

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu \(S\).

Output

Ghi ra:

• Dòng thứ nhất ghi số lượng kí tự khác nhau trong \(S\);
• Dòng thứ hai ghi độ dài xâu \(X\) tìm được.

Example

AbcabA12321ABCcba

9
7

Dọc theo một tuyến phố thẳng có \(n\) vị trí kế tiếp nhau để trồng cây đánh số từ \(1\) đến \(n\). Hiện tại chỉ có vị trí thứ \(k\) \((1 \le k \le n)\) đã trồng một cây có độ cao là \(a_k\), còn các vị trí khác để trống. Theo dự kiến, người ta sẽ trồng cây có độ cao \(a_i\) tại vị trí thứ \(i\) \((1 \le i \le n, i \ne k)\). Tuy nhiên, để tăng vẻ đẹp cho hàng cây, người ta muốn tìm một phương án sắp xếp các cây cần trồng vào các vị trí thích hợp (trừ vị trí k) sao cho tổng tất cả các độ chênh lệch của hai cây trồng liền nhau là nhỏ nhất. Độ chênh lệch của hai cây được trồng tại hai vị trí liền nhau là giá trị tuyệt đối hiệu độ cao của hai cây.

Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất \(t\) của tổng tất cả các độ chênh lệch của hai cây trồng liền nhau.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\), \(n \le 10^3\), \(1 \le k \le n\).
• Dòng sau chứa \(n\) số nguyên dương \(a_i\), \(1 \le i \le n\), là độ cao của cây thứ \(i\) theo dự kiến. Mỗi số đều không vượt quá \(10^6\).

Output

• Ghi ra số \(t\) tìm được.

Example

5 2
7 3 4 2 6

5